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You searched for +publisher:"Universidade Estadual de Campinas" +contributor:("Antonio Jose Engler"). Showing records 1 – 3 of 3 total matches.

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Universidade Estadual de Campinas

1. Angelo Papa Neto. Rigid elements, valuations and structure of Witt rings.

Degree: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, 2007, Universidade Estadual de Campinas

An ordered field is an algebraic structure like the field of real numbers. However, while the field of real numbers have only one ordering, an arbitrary ordered field F may have more than one ordering, and also a infinite and uncountble number of orderings is allowed. To each element x Î F one can associate an binary quadratic form [1, x], called Pfister 1-fold form. The set of elements in F = F 0} which are represented by [1, x] is a group D[1,x], called value group of [1,x]. An element d Σ F is called rigid if D[1, d] = F2 U dF2, where F 2 denotes the subgroup of squares in F . An element d is called birigid if d and -d are both rigid. The main purpose of this thesis is to prove an structure theorem for Witt ring (of equivalence classes of quadratic forms) of an ordered field F with a rigid element which is not birigid and is negative in at least one ordering of F, that is, we get a decomposition of the Witt ring of F as a product of Witt rings of extensions H ˆ F and K ‰ F, both inside the quadratic closure of F. The Witt rings of H and K have a simpler structure than Witt ring of F. We get fields H and K by builting subgroups Rd and Sd associated to the rigid element d and making the addicional assumption that F = Rd·Sd holds. The field H is a henselization of F relative to a valuation ring (A;mA) of F such that Rd = (1 + mA) F2. The pythagorean field K has space of orderings XK homeomorphic to X/Sd, the space of orderings of F which contain Sd. Moreover, we settle an necessary and suficient condiction to decomposition F = Rd·Sd holds, relative to value group and residue field of valuation ring A.

Um corpo ordenado é uma estrutura algébrica similar à do corpo dos números reais. No entanto, ao contrário dos reais, um corpo arbitrário F pode admitir mais de uma ordem, inclusive um número infinito e não enumerável de ordens. A cada elemento x do corpo F podemos associar uma forma quadrática binária [1, x], chamada 1-forma de Pfister. Os elementos de F = F 0} representados por [1, x], constituem um grupo que chamamos grupo de valores da forma e denotamos por D[1,x]. Um elemento d Σ F é chamado rígido se D[1, d] = F2 U dF2 , onde F2 é o subgrupo de F formado pelos quadrados. Um elemento d é dito birígido se d e -d são rígidos. O presente trabalho tem como objetivo principal obter um teorema de estrutura para o anel de Witt (das classes de equivalência de formas quadráticas) de um corpo ordenado F admitindo um elemento rígido que não é birígido e que é negativo em relação à pelo menos uma das ordens do corpo. Mais precisamente, obtemos uma decomposição do anel de Witt de F como produto de anéis de Witt de duas extensões H ˆ F e K ‰ F, ambas contidas no fecho quadrático de F. Os anéis de Witt de H e K têm estrutura mais simples que a do anel de Witt de F. Obtemos os corpos H e K construindo subgrupos Rd e Sd associados ao elemento rígido d e exigindo que valha uma propriedade de decomposição: F = Rd· Sd. O corpo H é uma henselização de F relativa a um anel de valorização (A;mA) de F tal que Rd = (1 + mA) F2…

Advisors/Committee Members: Fernando Eduardo Torres Orihuela, Ires Dias, Dessislava Hristova Kochloukova, Rosali Brusamarello, Antonio Jose Engler.

Subjects/Keywords: Formas quadraticas; Formally real fields; Witt rings; Aneis de; Quadratic forms; Witt; Corpos formalmente reais

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APA (6th Edition):

Neto, A. P. (2007). Rigid elements, valuations and structure of Witt rings. (Thesis). Universidade Estadual de Campinas. Retrieved from http://libdigi.unicamp.br/document/?code=vtls000415821

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Chicago Manual of Style (16th Edition):

Neto, Angelo Papa. “Rigid elements, valuations and structure of Witt rings.” 2007. Thesis, Universidade Estadual de Campinas. Accessed July 15, 2020. http://libdigi.unicamp.br/document/?code=vtls000415821.

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MLA Handbook (7th Edition):

Neto, Angelo Papa. “Rigid elements, valuations and structure of Witt rings.” 2007. Web. 15 Jul 2020.

Vancouver:

Neto AP. Rigid elements, valuations and structure of Witt rings. [Internet] [Thesis]. Universidade Estadual de Campinas; 2007. [cited 2020 Jul 15]. Available from: http://libdigi.unicamp.br/document/?code=vtls000415821.

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Council of Science Editors:

Neto AP. Rigid elements, valuations and structure of Witt rings. [Thesis]. Universidade Estadual de Campinas; 2007. Available from: http://libdigi.unicamp.br/document/?code=vtls000415821

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Universidade Estadual de Campinas

2. Marcelo Fidelis. Identidades polinomiais em algebras T-primas.

Degree: Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, 2005, Universidade Estadual de Campinas

In this work we study tensor products of T-prime T-ideals over infinite fields. The behaviour of these tensor products over a field of characteristic zero was described by Kemer. First we show, using methods due to Regev, that such a description holds if one restricts oneself to multilinear polynomials only. Second, applying graded polynomial identities, we prove that the Tensor Product Theorem fails for the T-ideals of the algebras M1,1(E) and E E where E is the infinite dimensional Grassmann algebra; M1,1(E) consists of the 2×2 matrices over E having even (i.e. central) elements of E in the main diagonal, and the other diagonal consisting of odd (anticommuting) elements of E. Then we pass to other tensor products and study the respective graded identities. We obtain new proofs of some cases of Kemer s Tensor Product Theorem. Note that these proofs do not depend on the structure theory of T-ideals but are "elementary" ones. Finally, using graded polynomial identities once again, we show that the Tensor Product Theorem fails in one more case when the base field is of positive characteristic. All this comes to show once more that the structure theory of T-ideals is essentially about the multilinear polynomial identities

Neste trabalho estudamos os produtos tensoriais de T-ideais T-primos sobre corpos infinitos. O comportamento destes produtos tensoriais sobre corpos de caracteristica zero foi descrito por Kemer. Primeiramente mostramos, usando os m´etodos introduzidos por Regev, que tal descri¸cao vale se nos restringirmos apenas aos polinomios multilineares. Num segundo momento, aplicando identidades graduadas, mostramos que o Teorema sobre o Produto Tensorial ´e falso para os T-ideais das ´algebras M1,1(E) e E E, onde E ´e a ´algebra de Grassmann com dimensao infinita; M1,1(E) consiste das matrizes 2 × 2 sobre E tendo somente elementos pares (i.e. centrais) de E na diagonal principal, e a outra diagonal consistindo de elementos ´impares (anticomutitativos) de E. Entao voltamos nossa atencao para outros produtos tensoriais e estudamos suas respectivas identidades graduadas. Obtivemos novas demonstracoes de alguns dos casos do Teorema sobre o Produto Tensorial de Kemer. Note que estas demonstracoes nao dependem da teoria sobre a estrutura dos T-ideais, mas sao "elementares". Finalmente, usando outra vez identidades polinomiais graduadas, mostramos que o Teorema sobre o Produto Tensorial nao ´e valido em mais um caso: quando o corpo base possui caracteristica positiva. Isto vem para mostrar novamente que a teoria sobre a estrutura dos T-ideais e, essencialmente, uma teoria sobre identidades polinomiais multilineares.

Advisors/Committee Members: Guilherme Augusto de la Rocque Leal, Vyacheslav Futorny, Plamen Emilov Koshlukov, Ivan Chestakov, Antonio Jose Engler.

Subjects/Keywords: Polinomios; Polynomials; Aneis (Algebra); Noncommutative algebra; Rings (Algebra); Algebra não-comutativa

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APA (6th Edition):

Fidelis, M. (2005). Identidades polinomiais em algebras T-primas. (Thesis). Universidade Estadual de Campinas. Retrieved from http://libdigi.unicamp.br/document/?code=vtls000348409

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Chicago Manual of Style (16th Edition):

Fidelis, Marcelo. “Identidades polinomiais em algebras T-primas.” 2005. Thesis, Universidade Estadual de Campinas. Accessed July 15, 2020. http://libdigi.unicamp.br/document/?code=vtls000348409.

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MLA Handbook (7th Edition):

Fidelis, Marcelo. “Identidades polinomiais em algebras T-primas.” 2005. Web. 15 Jul 2020.

Vancouver:

Fidelis M. Identidades polinomiais em algebras T-primas. [Internet] [Thesis]. Universidade Estadual de Campinas; 2005. [cited 2020 Jul 15]. Available from: http://libdigi.unicamp.br/document/?code=vtls000348409.

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Fidelis M. Identidades polinomiais em algebras T-primas. [Thesis]. Universidade Estadual de Campinas; 2005. Available from: http://libdigi.unicamp.br/document/?code=vtls000348409

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Universidade Estadual de Campinas

3. Alvino Alves Sant Ana. Sobre as extensões ciclicas de grau p de um anel comutativo.

Degree: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, 2004, Universidade Estadual de Campinas

Subjects/Keywords: Galois; Teoria de; Aneis (Algebra); Teoria de homologia

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APA (6th Edition):

Ana, A. A. S. (2004). Sobre as extensões ciclicas de grau p de um anel comutativo. (Thesis). Universidade Estadual de Campinas. Retrieved from http://libdigi.unicamp.br/document/?code=vtls000333274

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Chicago Manual of Style (16th Edition):

Ana, Alvino Alves Sant. “Sobre as extensões ciclicas de grau p de um anel comutativo.” 2004. Thesis, Universidade Estadual de Campinas. Accessed July 15, 2020. http://libdigi.unicamp.br/document/?code=vtls000333274.

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MLA Handbook (7th Edition):

Ana, Alvino Alves Sant. “Sobre as extensões ciclicas de grau p de um anel comutativo.” 2004. Web. 15 Jul 2020.

Vancouver:

Ana AAS. Sobre as extensões ciclicas de grau p de um anel comutativo. [Internet] [Thesis]. Universidade Estadual de Campinas; 2004. [cited 2020 Jul 15]. Available from: http://libdigi.unicamp.br/document/?code=vtls000333274.

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Council of Science Editors:

Ana AAS. Sobre as extensões ciclicas de grau p de um anel comutativo. [Thesis]. Universidade Estadual de Campinas; 2004. Available from: http://libdigi.unicamp.br/document/?code=vtls000333274

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