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You searched for +publisher:"Poitiers" +contributor:("Broussous, Paul"). Showing records 1 – 3 of 3 total matches.

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1. Rajhi, Anis. Cohomologie d'espaces fibrés au-dessus de l'immeuble affine de GL(N) : Cohomology of fiber spaces over the affine building of GL(N).

Degree: Docteur es, Mathématiques et leurs interactions, 2014, Poitiers

Cette thèse se compose de deux parties : dans la première on donne une généralisation d'espaces fibrés construit au-dessus de l'arbre de Bruhat-Tits du groupe GL(2) sur un corps p-adique. Plus précisément, on a construit une tour projective d'espaces fibrés au-dessus du 1-squelette de l'immeuble de Bruhat-Tits de GL(n) sur un corps p-adique. On a montré que toute représentation cuspidale π de GL(n) se plonge avec multiplicité 1 dans le premier espace de cohomologie à support compact du k-ième étage de la tour, où k est le conducteur de π. Dans la deuxième partie on a construit un espace W au-dessus de la subdivision barycentrique de l'immeuble de Bruhat-Tits de GL(n) sur un corps p-adique. Pour étudier les espaces de cohomologie à support compact d'un G-complexe simplicial propre X muni d'un recouvrement équivariant assez particulier, où G est un groupe localement compact totalement discontinu, on a montré l'existence d'une suite spactrale dans la catégorie des représentations lisses de G qui converge vers la cohomologie à support compact de X. En s'appuyant sur ce dernier résultat, on a calculé la cohomologie à support compact de l'espace W comme représentation lisse de GL(n) puis on a montrer que les types cuspidaux de niveau 0 de GL(n) apparaissent avec multiplicité fini dans la cohomologie de certain complexes fini construit au niveau résiduel. Comme conséquence, on montre que les représentations cuspidales de niveau 0 de GL(n) apparaissent dans la cohomologie de W.

This thesis consists of two parts: the first one gives a generalization of fiber spaces constructed above the Bruhat-Tits tree of the group GL(2) over a p-adic field. More precisely we construct a projective tower of spaces over the 1-skeleton of the Bruhat-Tits building of GL(n) over a p-adic field. We show that any cuspidal representation π of GL(n) embeds with multiplicity 1 in the first cohomology space with compact support of k-th floor of the tower, where k is the conductor of π. In the second part we constructed a space W above the barycentric subdivision of the Bruhat-Tits building of GL(n) over a p-adic field. To study the cohomology spaces with compact support of a proper G-simplicial complex X with a rather special equivariant covering, where G is a totally disconnected locally compact group, we show the existence of a spactrale sequence in the category of smooth representations of G that converges to the cohomology with compact support of X. Based on the latter results, we calculate the cohomology with compact support of W as smooth representation of GL(n), and then we show that the level zero cuspidal types of GL(n) appear with finite multiplicity in the cohomology of some finite simplicial complexes constructed in residual level. As a consequence, we show that the cuspidal representations of level 0 of GL(n) appear in the cohomology of W.

Advisors/Committee Members: Broussous, Paul (thesis director).

Subjects/Keywords: Représentations des groupes p-Adiques; Représentations des groupes réductifs finis; Immeuble de Bruhat-Tits; Cohomologie à support compact; Types de Bushnell et Kutzko d'un groupe réductif p-Adique; Representations of p-Adic groups; Representations of finite reductive groups; Bruhat-Tits buildings; Cohomology with compact support; Bushnell and Kutzko's types of reductive p-Adic groups; 512.74

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APA (6th Edition):

Rajhi, A. (2014). Cohomologie d'espaces fibrés au-dessus de l'immeuble affine de GL(N) : Cohomology of fiber spaces over the affine building of GL(N). (Doctoral Dissertation). Poitiers. Retrieved from http://www.theses.fr/2014POIT2266

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Rajhi, Anis. “Cohomologie d'espaces fibrés au-dessus de l'immeuble affine de GL(N) : Cohomology of fiber spaces over the affine building of GL(N).” 2014. Doctoral Dissertation, Poitiers. Accessed November 25, 2020. http://www.theses.fr/2014POIT2266.

MLA Handbook (7th Edition):

Rajhi, Anis. “Cohomologie d'espaces fibrés au-dessus de l'immeuble affine de GL(N) : Cohomology of fiber spaces over the affine building of GL(N).” 2014. Web. 25 Nov 2020.

Vancouver:

Rajhi A. Cohomologie d'espaces fibrés au-dessus de l'immeuble affine de GL(N) : Cohomology of fiber spaces over the affine building of GL(N). [Internet] [Doctoral dissertation]. Poitiers; 2014. [cited 2020 Nov 25]. Available from: http://www.theses.fr/2014POIT2266.

Council of Science Editors:

Rajhi A. Cohomologie d'espaces fibrés au-dessus de l'immeuble affine de GL(N) : Cohomology of fiber spaces over the affine building of GL(N). [Doctoral Dissertation]. Poitiers; 2014. Available from: http://www.theses.fr/2014POIT2266

2. Coniglio-Guilloton, Charlène. Correspondance de Jacquet-Langlands et distinction : Jacquet-Langlands correspondence and distinguishness.

Degree: Docteur es, Mathématiques et leurs interactions, 2014, Poitiers

Soit K/F une extension quadratique modérément ramifiée de corps locaux non archimédiens. Soit GLm (D) une forme intérieure de GLn (F) et GLμ (∆) = (Mm (D) ⊗ K)× . Alors GLμ (∆) est une forme intérieure de GLn (K), les quotients GLμ (∆)/GLm (D) et GLn (K)/GLn (F) sont des espaces symétriques. En utilisant la paramétrisation de Silberger et Zink, nous déterminons des critères de GLm (D)-distinction pour les cuspidales de niveau 0 de GLμ (∆), puis nous prouvons qu’une cuspidale de niveau 0 de GLn (K) est GLn (F)-distinguée si et seulement si son image par la correspondance de Jacquet-Langlands est GLm (D)-distinguée. Puis, dans le cas particulier où μ = 2 et m = 1, nous regardons le cas des séries discrètes de niveau 0 non cuspidales, en utilisant le système de coefficients sur l’immeuble associé à la représentation, donné par Schneider et Stuhler.

Let K/F be a tamely ramified quadratic extension of non-archimedean locally compact fields. Let GLm (D) be an inner form of GLn (F) and GLμ (∆) = (Mm (D)⊗K)× . Then GLμ (∆) is an inner form of GLn (K), the quotients GLμ (∆)/GLm (D) and GLn (K)/GLn (F) are symmetric spaces. Using the parametrization of Silberger and Zink, we determine conditions of GLm (D)-distinction for level zero cuspidal representations of GLμ (∆). We also show that a level zero cuspidal representation of GLn (K) is GLn (F)-distinguished if and only if its image by the Jacquet-Langlands correspondence is GLm (D)-distinguished. Then, we treat the case of level zero non supercuspidal representations when μ = 2 and m = 1 using the coefficient system of the Bruhat-Tits building associated to the representation by Schneider and Stuhler.

Advisors/Committee Members: Broussous, Paul (thesis director), Matringe, Nadir (thesis director).

Subjects/Keywords: Représentations membres de la série discrète de niveau 0; Correspondance de Jacquet-Langlands; Paire admissible modérée; Critères de distinction; Immeuble de Bruhat-Tits; Système de coefficients; Level 0 discrete series representations; Jacquet-Langlands correspondence; Tame admissible pair; Distinguishness; Bruhat-Tits building; Coefficient system; 512.74

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APA (6th Edition):

Coniglio-Guilloton, C. (2014). Correspondance de Jacquet-Langlands et distinction : Jacquet-Langlands correspondence and distinguishness. (Doctoral Dissertation). Poitiers. Retrieved from http://www.theses.fr/2014POIT2273

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Coniglio-Guilloton, Charlène. “Correspondance de Jacquet-Langlands et distinction : Jacquet-Langlands correspondence and distinguishness.” 2014. Doctoral Dissertation, Poitiers. Accessed November 25, 2020. http://www.theses.fr/2014POIT2273.

MLA Handbook (7th Edition):

Coniglio-Guilloton, Charlène. “Correspondance de Jacquet-Langlands et distinction : Jacquet-Langlands correspondence and distinguishness.” 2014. Web. 25 Nov 2020.

Vancouver:

Coniglio-Guilloton C. Correspondance de Jacquet-Langlands et distinction : Jacquet-Langlands correspondence and distinguishness. [Internet] [Doctoral dissertation]. Poitiers; 2014. [cited 2020 Nov 25]. Available from: http://www.theses.fr/2014POIT2273.

Council of Science Editors:

Coniglio-Guilloton C. Correspondance de Jacquet-Langlands et distinction : Jacquet-Langlands correspondence and distinguishness. [Doctoral Dissertation]. Poitiers; 2014. Available from: http://www.theses.fr/2014POIT2273

3. Chommaux, Marion. Représentations distinguées et conjecture de Prasad et Takloo-Bighash : Distinguished representations and conjecture of Prasad and Takloo-Bighash.

Degree: Docteur es, Mathématiques, 2019, Poitiers

La thèse de Marion Chommaux a pour cadre le « programme de Langlands local », un domaine particulièrement actif et exigeant de la théorie des représentations des groupes p-adiques. Une branche en plein développement en est le « programme de Langlands relatif' », dont une des figures majeures est Dipendra Prasad. Ce dernier a proposé avec Takloo-Bighash en 2011 une conjecture concernant la distinction des séries discrètes des formes intérieures d'un groupe linéaire général sur un corps p-adique par le centralisateur des inversibles d'une extension quadratique de ce corps: la conjecture s'énonce en termes d'invariants galoisiens subtils. Dans sa thèse Marion résout complétement cette conjecture pour les représentations de Steinberg, et elle la démontre pour les cuspidales de niveau zéro dans le cas non-déployé. Dans ce cas un résultat notable est qu'elle obtient même un contre-exemple à une forme plus générale de la conjecture en question. Les techniques utilisées sont diverses. Dans le premier chapitre sur les représentations de Steinberg, c'est le lemme géométrique de Bernstein-Zelevinsky qui joue un rôle prépondérant dans le résultat de classification, mais des invariants analytiques tels que les fonctions L font leur apparition. Dans le second chapitre il s'agit de la théorie des types de Bushnell-Kutzko (plus précisément celle des paires admissibles de Bushnell-Henniart) ainsi que la géométrie de l'immeuble de Bruhat-Tits qui sont les éléments essentiels en théorie des représentations. Une fois la classification des cuspidales de niveau zéro distinguées obtenue, Marion réduit habilement la vérification de la conjecture du côté galoisien à un résultat de Fröhlich et Queyrut.

The framework of Marion Chommaux's PhD thesis is a very active and requiring area of representation theory of p-adic groups, called the "local Langlands program''. A highly investigated branch of this program is the ``relative Langlands program'', of which one of the key players is Dipendra Prasad. Together with Takloo-Bighash, he proposed in 2011 a conjecture concerning distinction of discrete series of inner forms of p-adic general linear groups, with respect to the centralizer of the invertibles of a quadratic extension of the base field: this conjecture is in terms of subtle Galois invariants. In her doctoral work, Marion completeley solves this conjecture in the case of Steinberg representations, and proves it for level zero cuspidal representations of split inner forms. In this latter case, it is remarkable that she obtains a counter-example to a more general version of the conjecture. The techniques employed are diverse. In the first chapter on Steinberg representations, the main tool is the Bernstein-Zelevinsky geometric lemma, but some analytical invariants such as L-functions also play a role. In the second chapter the essential ingredients are Bushnell-Kutzko's type theory (more precisely the admissible pairs of Bushnell-Henniart) and the geometry of the Bruhat-Tits building. Once the classification of level zero cuspidal…

Advisors/Committee Members: Matringe, Nadir (thesis director), Broussous, Paul (thesis director).

Subjects/Keywords: Groupes réductifs sur un corps local; Programme de Langlands relatif; Espaces symétriques; Analyse harmonique sur les groupes; Reductive groups over local fields; Relative Langlands program; Symmetric spaces; Harmonic analysis on groups; 512.2

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APA (6th Edition):

Chommaux, M. (2019). Représentations distinguées et conjecture de Prasad et Takloo-Bighash : Distinguished representations and conjecture of Prasad and Takloo-Bighash. (Doctoral Dissertation). Poitiers. Retrieved from http://www.theses.fr/2019POIT2287

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Chommaux, Marion. “Représentations distinguées et conjecture de Prasad et Takloo-Bighash : Distinguished representations and conjecture of Prasad and Takloo-Bighash.” 2019. Doctoral Dissertation, Poitiers. Accessed November 25, 2020. http://www.theses.fr/2019POIT2287.

MLA Handbook (7th Edition):

Chommaux, Marion. “Représentations distinguées et conjecture de Prasad et Takloo-Bighash : Distinguished representations and conjecture of Prasad and Takloo-Bighash.” 2019. Web. 25 Nov 2020.

Vancouver:

Chommaux M. Représentations distinguées et conjecture de Prasad et Takloo-Bighash : Distinguished representations and conjecture of Prasad and Takloo-Bighash. [Internet] [Doctoral dissertation]. Poitiers; 2019. [cited 2020 Nov 25]. Available from: http://www.theses.fr/2019POIT2287.

Council of Science Editors:

Chommaux M. Représentations distinguées et conjecture de Prasad et Takloo-Bighash : Distinguished representations and conjecture of Prasad and Takloo-Bighash. [Doctoral Dissertation]. Poitiers; 2019. Available from: http://www.theses.fr/2019POIT2287

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