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1. Congy, Thibault. Fluctuations non-linéaires dans les gaz quantiques à deux composantes : Nonlinear fluctuations in two-component quantum gases.

Degree: Docteur es, Physique, 2017, Paris Saclay

Cette thèse est dédiée à l'étude des fluctuations non-linéaires dans les condensats de Bose-Einstein à deux composantes. On présente dans le premier chapitre la dynamique de champ moyen des condensats à deux composantes et les différents phénomènes typiques associés au degré de liberté spinoriel. Dans ce même chapitre, on montre que la dynamique des excitations se sépare en deux modes distincts : un mode dit de densité correspondant au mouvement global des atomes à l'intérieur du condensat et un mode dit de polarisation correspondant à la dynamique relative entre les deux espèces constituant le condensat. Ce calcul est généralisé dans le deuxième chapitre où l'on montre que le mode de polarisation persiste en présence d'un couplage cohérent entre les deux composantes. En particulier on analyse la stabilité modulationnelle du mode en déterminant, à l'aide d'une analyse multi-échelle, la dynamique des excitations non-linéaires. On montre alors que les excitations de polarisation, au contraire des excitations de densité, souffrent d'une instabilité de Benjamin-Feir. Cette instabilité est stabilisée aux grandes impulsions par une résonance onde longue - onde courte. Enfin dans le dernier chapitre, on dérive de façon non-perturbative la dynamique de polarisation proche de la limite de Manakov, dynamique quise révèle être régie par une équation de Landau-Lifshitz sans dissipation. Les équations de Landau-Lifshitz appartiennent à une hiérarchie d'équations intégrables (hiérarchie Ablowitz-Kaup-Newell-Segur) et on étudie les solutions à une phase à l'aide de la méthode d'intégration finite-gap ; on détermine notamment à l'aide de cette méthode un nouveau type de soliton pour les condensats à deux composantes. Finalement, profitant de l'intégrabilité du système, on résout le problème de Riemann à l'aide de la théorie de modulation de Whitham et on montre que les condensats à deux composantes peuvent propager des ondes de raréfaction ainsi que des ondes de choc dispersives ; on décrit notamment la modulation de ces ondes de choc par la propagation d'ondes simples et d'ondes de contact d'invariants de Riemann.

This thesis is devoted to the study of nonlinear fluctuations in two-component Bose-Einstein condensates. In the first chapter we derive the mean field dynamics of two-component condensates and we present the distinctive phenomena associated to the spinorial degree of freedom. In the same chapter, we show that the dynamics of the excitations is divided in two distinct modes: a so-called density mode which corresponds to the global motion of the atoms, and a so-called polarization mode which corresponds to the relative motion between the two species composing the condensate. The computation is generalized in the second chapter in which we demonstrate that the polarization mode remains in presence of a coherent coupling between the two components. In particular we study the modulational stability of the mode and we determine through a multi-scaling analysis the dynamics of non-linear excitations. We show that the…

Advisors/Committee Members: Pavloff, Nicolas (thesis director).

Subjects/Keywords: Excitation non-linéaire; Condensat de Bose-Einstein à deux composantes; Équation de Gross-Pitaevskii; Instabilité modulationnelle; Équation de Landau-Lifshitz; Onde de choc dispersive; Nonlinear excitation; Two-component Bose-Einstein condensate; Gross-Pitaevskii equation; Modulational instability; Landau-Lifshitz equation; Dispersive shockwave

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APA (6th Edition):

Congy, T. (2017). Fluctuations non-linéaires dans les gaz quantiques à deux composantes : Nonlinear fluctuations in two-component quantum gases. (Doctoral Dissertation). Paris Saclay. Retrieved from http://www.theses.fr/2017SACLS323

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Congy, Thibault. “Fluctuations non-linéaires dans les gaz quantiques à deux composantes : Nonlinear fluctuations in two-component quantum gases.” 2017. Doctoral Dissertation, Paris Saclay. Accessed December 13, 2019. http://www.theses.fr/2017SACLS323.

MLA Handbook (7th Edition):

Congy, Thibault. “Fluctuations non-linéaires dans les gaz quantiques à deux composantes : Nonlinear fluctuations in two-component quantum gases.” 2017. Web. 13 Dec 2019.

Vancouver:

Congy T. Fluctuations non-linéaires dans les gaz quantiques à deux composantes : Nonlinear fluctuations in two-component quantum gases. [Internet] [Doctoral dissertation]. Paris Saclay; 2017. [cited 2019 Dec 13]. Available from: http://www.theses.fr/2017SACLS323.

Council of Science Editors:

Congy T. Fluctuations non-linéaires dans les gaz quantiques à deux composantes : Nonlinear fluctuations in two-component quantum gases. [Doctoral Dissertation]. Paris Saclay; 2017. Available from: http://www.theses.fr/2017SACLS323

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