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You searched for +publisher:"Paris Saclay" +contributor:("Chopin, Nicolas"). Showing records 1 – 2 of 2 total matches.

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1. Buchholz, Alexander. High dimensional Bayesian computation : Computation bayésienne en grande dimension.

Degree: Docteur es, Mathématiques appliquées, 2018, Paris Saclay

La statistique bayésienne computationnelle construit des approximations de la distribution a posteriori soit par échantillonnage, soit en construisant des approximations tractables. La contribution de cette thèse au domaine des statistiques bayésiennes est le développement de nouvelle méthodologie en combinant des méthodes existantes. Nos approches sont mieux adaptées à la dimension ou entraînent une réduction du coût de calcul par rapport aux méthodes existantes.Notre première contribution améliore le calcul bayésien approximatif (ABC) en utilisant le quasi-Monte Carlo (QMC). ABC permet l'inférence bayésienne dans les modèles avec une vraisemblance intractable. QMC est une technique de réduction de variance qui fournit des estimateurs plus précis d’intégrales. Notre deuxième contribution utilise le QMC pour l'inférence variationnelle(VI). VI est une méthode pour construire des approximations tractable à la distribution a posteriori . La troisième contribution développe une approche pour adapter les échantillonneurs Monte Carlo séquentiel (SMC) lorsque on utilise des noyaux de mutation Hamiltonian MonteCarlo (HMC). Les échantillonneurs SMC permettent une estimation non biaisée de l’évidence du modèle, mais ils ont tendance à perdre en performance lorsque la dimension croit. HMC est une technique de Monte Carlo par chaîne de Markov qui présente des propriétés intéressantes lorsque la dimension de l'espace cible augmente mais elle est difficile à adapter. En combinant les deux,nous construisons un échantillonneur qui tire avantage des deux.

Computational Bayesian statistics builds approximations to the posterior distribution either bysampling or by constructing tractable approximations. The contribution of this thesis to the fieldof Bayesian statistics is the development of new methodology by combining existing methods. Ourapproaches either scale better with the dimension or result in reduced computational cost com-pared to existing methods. Our first contribution improves approximate Bayesian computation(ABC) by using quasi-Monte Carlo (QMC). ABC allows Bayesian inference in models with in-tractable likelihoods. QMC is a variance reduction technique that yields precise estimations ofintegrals. Our second contribution takes advantage of QMC for Variational Inference (VI). VIis a method for constructing tractable approximations to the posterior distribution. The thirdcontribution develops an approach for tuning Sequential Monte Carlo (SMC) samplers whenusing Hamiltonian Monte Carlo (HMC) mutation kernels. SMC samplers allow the unbiasedestimation of the model evidence but tend to struggle with increasing dimension. HMC is aMarkov chain Monte Carlo technique that has appealing properties when the dimension of thetarget space increases but is difficult to tune. By combining the two we construct a sampler thattakes advantage of the two.

Advisors/Committee Members: Chopin, Nicolas (thesis director).

Subjects/Keywords: Monte Carlo sequentiel; Statistique bayesienne; Quasi Monte Carlo; Sequential Monte Carlo; Bayesian statistics; Quasi Monte Carlo; 519;

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APA (6th Edition):

Buchholz, A. (2018). High dimensional Bayesian computation : Computation bayésienne en grande dimension. (Doctoral Dissertation). Paris Saclay. Retrieved from http://www.theses.fr/2018SACLG004

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Buchholz, Alexander. “High dimensional Bayesian computation : Computation bayésienne en grande dimension.” 2018. Doctoral Dissertation, Paris Saclay. Accessed July 23, 2019. http://www.theses.fr/2018SACLG004.

MLA Handbook (7th Edition):

Buchholz, Alexander. “High dimensional Bayesian computation : Computation bayésienne en grande dimension.” 2018. Web. 23 Jul 2019.

Vancouver:

Buchholz A. High dimensional Bayesian computation : Computation bayésienne en grande dimension. [Internet] [Doctoral dissertation]. Paris Saclay; 2018. [cited 2019 Jul 23]. Available from: http://www.theses.fr/2018SACLG004.

Council of Science Editors:

Buchholz A. High dimensional Bayesian computation : Computation bayésienne en grande dimension. [Doctoral Dissertation]. Paris Saclay; 2018. Available from: http://www.theses.fr/2018SACLG004

2. Cottet, Vincent R. Theoretical study of some statistical procedures applied to complex data : Etude théorique de quelques procédures statistiques pour le traitement de données complexes.

Degree: Docteur es, Mathématiques appliquées, 2017, Paris Saclay

La partie principale de cette thèse s'intéresse à développer les aspects théoriques et algorithmiques pour trois procédures statistiques distinctes. Le premier problème abordé est la complétion de matrices binaires. Nous proposons un estimateur basé sur une approximation variationnelle pseudo-bayésienne en utilisant une fonction de perte différente de celles utilisées auparavant. Nous pouvons calculer des bornes non asymptotiques sur le risque intégré. L'estimateur proposé est beaucoup plus rapide à calculer qu'une estimation de type MCMC et nous montrons sur des exemples qu'il est efficace en pratique. Le deuxième problème abordé est l'étude des propriétés théoriques du minimiseur du risque empirique pénalisé pour des fonctions de perte lipschitziennes. Nous pouvons ensuite appliquer les résultats principaux sur la régression logistique avec la pénalisation SLOPE ainsi que sur la complétion de matrice. Le troisième chapitre développe une approximation de type Expectation-Propagation quand la vraisemblance n'est pas explicite. On utilise alors l'approximation ABC dans un second temps. Cette procédure peut s'appliquer à beaucoup de modèles et est beaucoup plus précise et rapide. Elle est appliquée à titre d'exemple sur un modèle d'extrêmes spatiaux.

The main part of this thesis aims at studying the theoretical and algorithmic aspects of three distinct statistical procedures. The first problem is the binary matrix completion. We propose an estimator based on a variational approximation of a pseudo-Bayesian estimator. We use a different loss function of the ones used in the literature. We are able to compute non asymptotic risk bounds. It is much faster to compute the estimator than a MCMC method and we show on examples that it is efficient in practice. In a second part we study the theoretical properties of the regularized empirical risk minimizer for Lipschitz loss functions. We are therefore able to apply it on the logistic regression with the SLOPE regularization and on the matrix completion as well. The third chapter develops an Expectation-Propagation approximation when the likelihood is not explicit. We then use an ABC approximation in a second stage. This procedure may be applied to many models and is more precise and faster than the classic ABC approximation. It is used in a spatial extremes model.

Advisors/Committee Members: Chopin, Nicolas (thesis director), Alquier, Pierre (thesis director).

Subjects/Keywords: Statistiques; Inférence bayésienne; Statistiques computationnelle; Machine Learning; Complétion de matrices; Extrêmes spatiaux; Statistics; Bayesian Inference; Computational Statistics; Machine Learning; Matrix Completion; Spatial Extremes; 519

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APA (6th Edition):

Cottet, V. R. (2017). Theoretical study of some statistical procedures applied to complex data : Etude théorique de quelques procédures statistiques pour le traitement de données complexes. (Doctoral Dissertation). Paris Saclay. Retrieved from http://www.theses.fr/2017SACLG002

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Cottet, Vincent R. “Theoretical study of some statistical procedures applied to complex data : Etude théorique de quelques procédures statistiques pour le traitement de données complexes.” 2017. Doctoral Dissertation, Paris Saclay. Accessed July 23, 2019. http://www.theses.fr/2017SACLG002.

MLA Handbook (7th Edition):

Cottet, Vincent R. “Theoretical study of some statistical procedures applied to complex data : Etude théorique de quelques procédures statistiques pour le traitement de données complexes.” 2017. Web. 23 Jul 2019.

Vancouver:

Cottet VR. Theoretical study of some statistical procedures applied to complex data : Etude théorique de quelques procédures statistiques pour le traitement de données complexes. [Internet] [Doctoral dissertation]. Paris Saclay; 2017. [cited 2019 Jul 23]. Available from: http://www.theses.fr/2017SACLG002.

Council of Science Editors:

Cottet VR. Theoretical study of some statistical procedures applied to complex data : Etude théorique de quelques procédures statistiques pour le traitement de données complexes. [Doctoral Dissertation]. Paris Saclay; 2017. Available from: http://www.theses.fr/2017SACLG002

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