…7 Théorie de Floer et rigidité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Théorie de Floer et immersions lagrangiennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12…

…120 2.4. Immersed Lagrangian cobordisms and iterated cones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 2.5. Computation of the unobstructed Lagrangian Cobordism Group . . . . . . . . . . 123 2.5.1. Holonomy and the map i…

…89 2 The doubled pair of pants S and the projection of the immersions i+ (blue), i− (red) and j (yellow) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 3…

…s’intéresser à cette classe de sous-variétés et immersions. – Si ψ : (M1 , ω1 ) → (M2 , ω2 ) est un symplectomorphisme, son graphe gr(ψ) est lagrangien dans la variété produit M1 × M2 munie de la forme −ω1 ⊕ ω2 . Ainsi, 5 toute…

…information sur les lagrangiennes de M1 × M2 permet de caractériser les symplectomorphismes ψ : M1 → M2 . – Les sous-variétés (et immersions) lagrangiennes donnent des invariants en étudiant leur topologie et leur comportement sous les automorphismes…

…de (M, ω). Soient i0 : L # M et i1 : L # M deux immersions lagrangiennes, on appelle isotopie lagrangienne entre i0 et i1 , une famille lisse d’immersions lagrangiennes it : L # M, t ∈ [0, 1]. Une immersion lagrangienne i : Ln # M…

…Tx (L)) est lagrangienne. Gromov [Gro85] et Lees [Lee76] ont montré que deux immersions lagrangiennes i0 : L → M et i1 : L → M sont isotopes si et seulement si – Il existe une famille continue (it )t∈[…

…deux immersions lagrangiennes sont isotopes revient à un calcul d’homotopie ! On dit que les immersions lagrangiennes satisfont le h-principe (pour principe d’homotopie). Suivant Gromov ([Gro87]), on dit que les problèmes…