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Title FatoraÃÃo de nÃmeros inteiros usando curvas elÃticas
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Publication Date
University/Publisher Universidade Federal de Mato Grosso do Sul
Abstract

The Integer Factoring Problem has obtained considerable attention for its utilization in modern cryptographic systems which have its security based on the difficulty of factoring large numbers. In this work, we present the description of a method for integer factorization, the Elliptic Curve Method - ECM, invented by H. W. Lenstra [Len87], which uses elliptic curves. It is based on another method for integer factorization, the Pollard p − 1 method [Pol74]. The Pollard p − 1 method uses the structure of the multiplicative group Z*p, while the Elliptic Curve Method uses the group structure of the points of an elliptic curve.

O problema da fatoraÃÃo inteira tem obtido considerÃvel atenÃÃo por sua utilizaÃÃo ao em sistemas criptogrÃficos modernos que tÃm sua seguranÃa baseada na dificuldade de fatorar nÃmeros grandes. Neste trabalho, apresentamos a descriÃÃo de um mÃtodo de fatoraÃÃo de nÃmeros inteiros, o MÃtodo das Curvas ElÃticas (Elliptic Curve Method - ECM) devido a H. W. Lenstra [Len87], que usa curvas elÃticas. Ele à baseado num outro mÃtodo de fatoraÃÃo, o mÃtodo p−1 de Pollard [Pol74]. O mÃtodo de Pollard utiliza a estrutura do grupo multiplicativo Z*p, enquanto o ECM utiliza a estrutura de grupo dos pontos de uma curva elÃtica.

Subjects/Keywords FatoraÃÃo; Curvas elÃticas; Factorization; CIENCIA DA COMPUTACAO; Elliptic curves
Contributors Elisabete Sousa Freitas; Edson Norberto CÃceres; Jose Gilvan de Oliveira
Language pt
Country of Publication br
Format PDF
Record ID oai:cbc.ufms.br:455
Repository brazil-ufms
Date Retrieved
Date Indexed 2014-02-11
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